← Tornar a 1r FP Bàsica

Ciències Aplicades I · 1r trimestre · Sessió de 60 minuts

Profunditzar en Percentatges: Marges Comercials i Facturació de Taller

Com calcula un taller d'informàtica quant cobrar per una reparació? Com afegim un marge de benefici (per exemple, el 30 %) al cost de les peces i de la mà d'obra, i com s'aplica l'IVA del 21 % sobre ambdós conceptes? Connectem les matemàtiques amb la nostra enquesta inicial de classe i la feina real a la Cerdanya.

⏱️ 01 · Activació & Resultats de Classe · 0–8 min (8 minuts)

🎯 Què ens agrada a 1r d'FP Bàsica? Els Resultats de la Nostra Enquesta

El primer dia vam omplir la fitxa de motivacions per saber com enfocar el curs de Ciències Aplicades I. Aquí teniu el recull de la classe, anonimitzat amb pseudònims divertits i fidels a les vostres respostes reals:

7 / 8
🎙️ Volen el repte Setup de Streamer / DJ / Gaming
4 / 8
❄️ Volen calcular el cost d'esquí/snowboard a Puigcerdà
100 %
🛠️ Preferència per eines reals, ordinador i treball en equip
🛹 El Patinador Supersònic F1
🎮 Gaming · 🌐 Desenvolupament Web · 🎧 Trap/DJ · 📱 Reparar gadgets
«quant costa trucar un patin?»
Com aprèn: Tocant eines i ordinador
🏍️ El Rei del Tub d'Escapament 125cc
❄️ Snow · ⚽ Futbol · 🎮 Gaming · 🏍️ Motos · 👟 Sneakers
«Com calcular quant costa trucar/modificar una moto de cross o una 125cc naked»
Com aprèn: Eines, simuladors i equip
🏂 El Snowboarder Volador 360
❄️ Snow Masella/Molina · 🎮 Gaming · 📹 Streaming · 🎧 Música
«com calcular la longitud i el temps de gir d'un salt de snowboard»
Com aprèn: Simuladors interactius
😴 La Gamer Dormilega Post-Classe
⚽ Futbol · 🎮 Gaming · 📹 Streaming · 🎧 Trap · 🏍️ Motos
«quan surto de l'insti de vegades dormo»
Com aprèn: Treball en equip cooperatiu
👟 La Magnat de les Sneakers a Vinted
👕 Moda urbana · 👟 Sneakers d'edició limitada · 📦 Compravenda Vinted
«presupost de els equips de esports»
Com aprèn: Treball en parelles cooperatives
💶 L'Economista del Sou Mínim & Motocròs
❄️ Snowboard · ⚽ Futbol · 🎮 Gaming · 👕 Sneakers
«M'agradaria fer presupostos de motocros o vida normal amb un sou minim»
Com aprèn: Eines físiques, simuladors i equip
🎧 MC Taller Pràctic
⚽ Esport d'equip · 🎮 Gaming · 🎧 Producció Trap/DJ
«Sense proposta addicional» (Directe al gra!)
Com aprèn: Tocant eines i ordinador
🎙️ La Streamer Zen Sense Filtres
📹 Streaming (Twitch, TikTok) · 🎧 Música i Trap · ♻️ Mines urbanes
«no» (Sinceritat màxima i sense embuts!)
Com aprèn: Treball en equip cooperatiu
💡 La connexió d'avui: Si voleu muntar un setup de streamer, trucar un patinet o una moto, o vendre sneakers a Vinted i obrir el vostre propi negoci a Puigcerdà, necessiteu saber exactament com calcular costos, marges de benefici i l'IVA. Si cobreu de menys, perdreu diners!
📊 Veure el Panell Complet i Gràfics de l'Enquesta Inicial →
⏱️ 02 · Explicació Guiada · 8–22 min (14 minuts)

📦 Com funciona el pressupost d'un taller informàtic?

Quan un client et demana reparar un dispositiu o preparar un setup a Puigcerdà, no podem cobrar a ull ni posar només el cost de la peça. Una factura professional i legal segueix una cadena de 4 passos ben ordenada:

Pas 1 🛠️
Cost Base Total

Peces + Mà d'obra
(El que costa al taller)

Pas 2 📈
+ Marge (%)

Benefici comercial
(Guany del negoci)

Pas 3 🏛️
+ IVA (21 %)

Impost obligatori
(Per a Hisenda)

Pas 4 🏷️
= PVP Final

Preu venda al públic
(Total del tiquet)

D'on surt el cost inicial? Dues despeses diferents:

📦 1. Cost dels Materials / Producte

Despesa de Peces

Components físics que comprem al proveïdor: pantalles de mòbil, auriculars, memòria RAM, cables, coixinets de recanvi, etc.

🔍 Exemple de classe: 40,00 € (els cascos)
+

⏱️ 2. Cost de Preparació / Mà d'obra

Temps de Tècnic/a

El temps i habilitat del tècnic/a: revisió, soldadura, configuració de so, neteja i comprovació del funcionament.

🔍 Exemple de classe: 15,00 € (la preparació)
🟰 Cost Base Total: 40,00 € (peces) + 15,00 € (mà d'obra) = 55,00 € ⚠️ Si cobrem només 55 €, el taller no guanya ni un cèntim! Només recupera despeses.

La Cadena de Facturació Pas a Pas

🔵 Pas 1 Cost Base Total (Peces + Feina)
Punt de partida

Sumem totes les despeses reals que el taller ha hagut de pagar per tenir el dispositiu i la feina a punt.

FÓRMULA Cost Base Total = Cost Peces + Cost Mà d'obra
📝 Càlcul: 40,00 € + 15,00 € = 55,00 € de cost total
🟠 Pas 2 Afegir el Marge de Benefici (%)
El teu guany comercial

Un taller necessita guanyar diners per pagar el lloguer del local a Puigcerdà, la llum, les eines i tenir un sou digne. Si apliquem un marge del 30 %, calculem el 30 % del cost total i li sumem per obtenir la Base Imposable.

FÓRMULA 1 Benefici del Taller = Cost Base Total × 0,30
FÓRMULA 2 Base Imposable = Cost Base Total + Benefici
📝 Marge (30 %): 55,00 € × 0,30 = 16,50 € de benefici net 📦 Base Imposable: 55,00 € + 16,50 € = 71,50 €
💡 Recorda: La Base Imposable és el valor del producte i servei abans d'afegir cap impost.
🟣 Pas 3 Afegir l'IVA (21 %) per Llei
Impost d'Hisenda

L'Impost sobre el Valor Afegit (IVA) és obligatori per a qualsevol negoci. El taller el recapta en nom de l'Estat. Per llei, a Espanya l'IVA general és del 21 % i s'aplica sobre la Base Imposable completa (tant peces com mà d'obra).

FÓRMULA Quota d'IVA = Base Imposable × 0,21
📝 Quota IVA: 71,50 € × 0,21 = 15,015 € ≈ 15,02 € per a Hisenda
💡 Atenció: Aquests 15,02 € no són guany del taller; es liquidaran a Hisenda al final del trimestre.
🟢 Pas 4 Preu de Venda al Públic (PVP Final)
Total Factura / Tiquet

És la xifra final que veu el client al tiquet de caixa i la que pagarà en efectiu, targeta o transferència.

FÓRMULA PVP Final = Base Imposable + Quota d'IVA
📝 PVP Final: 71,50 € + 15,02 € = 86,52 € (Total client)
⚡ El Truc del Tècnic: Drecera Ràpida amb Calculadora

Als tallers i botigues reals, per anar més ràpid no fan dues operacions cada vegada. Utilitzen el factor multiplicador directe:

Per afegir el 30 % de marge directe:
Cost × 1,30 = Base Imposable
Ex: 55 € × 1,30 = 71,50 €
Per afegir el 21 % d'IVA directe:
Base × 1,21 = PVP Final
Ex: 71,50 € × 1,21 = 86,52 €
🛠️ Cost: 55,00 € 💰 Marge 30%: +16,50 € 📦 Base: 71,50 € 🏛️ IVA 21%: +15,02 € 🏷️ PVP: 86,52 €
⏱️ 03 · Exercici Clau de Taller · 22–38 min (16 minuts)

🎧 Exercici Clau: Pressupost dels Cascos Gamer & DJ Pro

El nostre taller d'informàtica de Puigcerdà prepara un model de cascos especials amb micròfon per a streaming i música.

📋 Enunciat Oficial:

  • Cost dels cascos de proveïdor (producte): 40,00 €
  • Cost de preparar-ho (configuració tècnica, coixinets i ajust de so): 15,00 €
  • Marge de benefici desitjat pel taller: 30 %
  • Impost (IVA general): 21 %, que s'ha d'afegir sobre ambdós components.

Pregunta: Quin és el preu de venda al públic (PVP) final que pagarà el client?

Resolució Pas a Pas:

🔍 A) Càlcul Desglossat (Component a Component)

1. Cascos (Peces de Proveïdor):

  • Cost de compra: 40,00 €
  • Marge (+30 %): 40 × 0,30 = +12,00 €
  • Base imposable cascos: 40 + 12 = 52,00 €
  • IVA cascos (+21 %): 52 × 0,21 = +10,92 €
  • PVP Cascos: 52 + 10,92 = 62,92 €

2. Preparació (Servei Tècnic de Taller):

  • Cost de la feina: 15,00 €
  • Marge (+30 %): 15 × 0,30 = +4,50 €
  • Base imposable feina: 15 + 4,50 = 19,50 €
  • IVA feina (+21 %): 19,50 × 0,21 = +4,095 ≈ +4,10 €
  • PVP Preparació: 19,50 + 4,10 = 23,60 €

B) Càlcul Global Agrupat (La Via Ràpida)

Pas 1 · Cost Total: 40 € + 15 € = 55,00 €

Pas 2 · Marge 30 %: 55 € × 0,30 = +16,50 € de benefici

Base Imposable: 55 € + 16,50 € = 71,50 €

Pas 3 · Quota IVA (21 %): 71,50 € × 0,21 = +15,02 €

Pas 4 · PVP Final: 71,50 € + 15,02 € = 86,52 €

✓ Comprovació: 62,92 € (cascos) + 23,60 € (feina) = 86,52 €. Ambdues formes donen exactament el mateix cèntim!

TALLER INFORMÀTICA CERDANYA

INS Pere Borrell · Puigcerdà

Pressupost N.º 2026-089 · Client: Setup Gamer

1x Cascos Àudio Pro (Cost 40 € + 30 % marge) 52,00 €
↳ IVA Cascos (21 % s/ 52,00 €) 10,92 €
1x Servei Preparació & Tuning (Cost 15 € + 30 %) 19,50 €
↳ IVA Servei (21 % s/ 19,50 €) 4,10 €
Subtotal (Base Imposable Total): 71,50 €
Benefici net obtingut pel taller: +16,50 €
Total IVA repercutit (21 %): +15,02 €
TOTAL FACTURA (PVP): 86,52 €
⏱️ 04 · Pràctica Cooperativa en Parelles · 38–52 min (14 minuts)

👥 Reptes de la Classe: Tu fas el Pressupost!

Tria amb la teva parella un o més d'aquests tres casos basats en les propostes de la nostra enquesta. Fes els càlculs a la llibreta i després desplega per comprovar.

🛹 Repte 1 (Inspirat en «El Patinador Supersònic»): Bateria de Patinet Elèctric

Un client vol canviar la cel·la de bateria del seu patinet. La bateria nova costa 60,00 € i la mà d'obra de desmuntar i segellar és de 20,00 €. El taller vol un marge del 25 % i cal afegir el 21 % d'IVA sobre tot.

  • Quin és el cost total?
  • Quant guanya el taller de marge comercial?
  • Quant pagarà el client amb l'IVA inclòs?
🔍 Veure solució del Repte 1

1. Cost total: 60 € + 20 € = 80,00 €.

2. Marge comercial (25 % de 80 €): 80 × 0,25 = 20,00 € de benefici.

3. Base Imposable: 80 € + 20 € = 100,00 €.

4. Quota d'IVA (21 % de 100 €): 100 × 0,21 = 21,00 €.

5. PVP Final: 100 € + 21 € = 121,00 €.

👟 Repte 2 (Inspirat en «La Magnat de Vinted»): Restauració de Sneakers Urbanes

Comprem unes sabatilles especials per 35,00 €. Comprem productes especials de neteja i cordons per valor de 10,00 €. Volem un marge del 40 % de benefici per la feina feta i hem de carregar el 21 % d'IVA.

🔍 Veure solució del Repte 2

1. Cost total: 35 € + 10 € = 45,00 €.

2. Marge comercial (40 % de 45 €): 45 × 0,40 = 18,00 € de benefici.

3. Base Imposable: 45 € + 18 € = 63,00 €.

4. Quota d'IVA (21 % de 63 €): 63 × 0,21 = 13,23 €.

5. Preu final de venda: 63 € + 13,23 € = 76,23 €.

🏍️ Repte 3 (Inspirat en «El Rei del Tub d'Escapament» & «L'Economista del Sou Mínim»): Posada a Punt 125cc

Revisió d'una moto 125cc: Filtre d'aire i bugia valen 24,00 €. La mà d'obra de revisió i carburació val 16,00 €. El taller aplica un marge del 30 % i l'IVA del 21 % sobre ambdós conceptes.

🔍 Veure solució del Repte 3

1. Cost total: 24 € + 16 € = 40,00 €.

2. Marge comercial (30 % de 40 €): 40 × 0,30 = 12,00 € de benefici.

3. Base Imposable: 40 € + 12 € = 52,00 €.

4. Quota d'IVA (21 % de 52 €): 52 × 0,21 = 10,92 €.

5. PVP Final: 52 € + 10,92 € = 62,92 €.

⚡ Eina Interactiva de Taller

💻 Simulador Dinàmic de Facturació i Marges

Canvia els valors per simular qualsevol reparació o venda al taller i veuràs com es recalculen la base, el benefici i l'IVA automàticament:

RESULTAT EN TEMPS REAL

Taller Didàctic · INS Pere Borrell

Cost base total (peces + feina): 55,00 €
Benefici del taller (30 %): +16,50 €
Base Imposable (Subtotal): 71,50 €
Quota d'IVA (21 %): +15,02 €
PVP FINAL AL CLIENT: 86,52 €
⏱️ 05 · Taller Pràctic & Interactiu · 52–60 min (8 minuts)

💾 Càlcul d'Espai amb Ordinador: TB, GB, MB i Velocitats Mbps

Com a tècnics/ques d'informàtica de 1r d'FP Bàsica, no només calculem preus i diners: també hem de saber quant ocupa un disc d'ordinador (SSD/HDD), quantes fotos o jocs hi caben, i quant temps trigarà a descarregar-se un arxiu segons la velocitat de fibra o Wi-Fi.

📊 1. Taula d'Equivalències de Capacitat Digital

Cada esglaó multiplica o divideix per 1.000 (en l'estàndard decimal habitual de fabricants de discs). Fixa't en les mides típiques d'un ordinador real:

Unitat Símbol Equivalència Decimal Exemple real al taller d'ordinadors
Byte B 8 bits (1 caràcter / lletra) Un caràcter en un fitxer de text simple (.txt)
Kilobyte KB 1.000 Bytes Un document Word senzill o factura en PDF petita (50–200 KB)
Megabyte MB 1.000 KB = 1.000.000 B Una fotografia d'alta resolució (4–6 MB) o una cançó MP3 (8–10 MB)
Gigabyte GB 1.000 MB Memòria RAM (16 GB), Sistema Windows 11 (30 GB), Joc 3D (40–90 GB)
Terabyte TB 1.000 GB = 1.000.000 MB Disc dur SSD d'ordinador de taller o còpies de seguretat (1 TB – 2 TB)
Regla d'or de la xarxa: Mbps no és el mateix que MB/s!
  • Les operadores anuncien la velocitat en Megabits per segon (Mbps) amb 'b' minúscula.
  • Els arxius de l'ordinador es mesuren en Megabytes (MB) amb 'B' majúscula.
  • Com que 1 Byte = 8 bits, dividim sempre entre 8: Velocitat real (MB/s) = Mbps ÷ 8.
  • Exemple pràctic: Si tens 400 Mbps de fibra a Puigcerdà, descarregues a 400 ÷ 8 = 50 MB/s.

💻 Simulador Interactiu d'Espai de Disc i Temps de Descàrrega

Modifica les dades de l'equip per comprovar en viu com s'omple el disc dur i quant trigarà a baixar-se el fitxer:

Windows + programes base
Estat del Disc SSD: 35 % Ocupat
0 GB 180 GB ocupats / 512 GB totals 512 GB
Espai lliure restant:
332,00 GB
≈ 332.000 MB
Velocitat real de descàrrega:
37,5 MB/s
300 Mbps ÷ 8
Temps estimat de descàrrega:
26 min 40 s
1.600 segons

✍️ 2. Exercicis Pràctics d'Espai i Descàrregues

🔑 Desbloquejar solucions:

Calcula a la llibreta o utilitza el simulador interactiu per comprovar els teus resultats:

Exercici 1 · Conversió Ràpida de Memòria i Discs Nivell Inicial

Un client porta un disc dur extern de 2,5 TB ple de fotos i vídeos. Quants Gigabytes (GB) de capacitat té exactament?

GB
🔒 Solució protegida amb contrasenya:
Exercici 2 · Temps de Descàrrega d'un Joc a Puigcerdà Nivell Taller

Vols descarregar un joc de 48 GB amb una connexió de fibra òptica de 400 Mbps.

  • a) Quina és la velocitat real de descàrrega en MB/s?
  • b) Quants MB té el joc?
  • c) Quants minuts trigarà la descàrrega completa?
minuts
🔒 Solució protegida:
Exercici 3 · Percentatge d'Ocupació d'un Disc SSD Nivell Tècnic

Un ordinador té un disc SSD de 1.000 GB (1 TB). El sistema operatiu i els programes ocupen 250 GB.

  • Quin percentatge (%) del disc està ocupat?
  • Quants GB queden lliures?
%
🔒 Solució protegida: