Sessió 4 · 1r Trimestre 60 Minuts SDA 1 · Vida a la Cerdanya

🎿 Equipa't a Puigcerdà: El Pressupost de Temporada i el Truc dels Descomptes

Arriba l'hivern a Puigcerdà i la neu a les pistes de Masella i La Molina! Tens una ajuda de material o un sou d'estiu amb un topall estricte de 400,00 € per equipar-te. Com s'apliquen els descomptes joves (-15%, -20%)? On van els diners de l'IVA (21%)? Posa a prova la Botiga Virtual interactiva i resol l'ordre de compra sense passar-te ni d'un sol cèntim!

👤 Identificació d'Aula (1r FPB):
📡 Telemetria d'Aula: A l'espera de selecció

🎯 01 · El Repte de la Temporada a la Cerdanya

10 minuts

Viure a la Cerdanya a l'hivern exigeix preparar-se bé: les temperatures baixen fàcilment dels $-8^\circ\text{C}$ a Puigcerdà i les activitats a la neu o a la pista de gel requereixen material de seguretat i roba tècnica homologada.

⚠️ La Regla d'Or del Pressupost de Taller:

Pressupost Límit: 400,00 € (Total Net a Pagar)

No et pots passar ni d'un cèntim. Si la suma passa de $400,00\text{ €}$, la comanda queda bloquejada automàticament. Hauràs de canviar un article per un altre de més econòmic o aprofitar els descomptes joves de promoció!

🛒 02 · Botiga Virtual d'Equipament (Simulador de Compra i IVA)

20 minuts

Tria la teva modalitat preferida, afegeix articles al carret i comprova en temps real l'estalvi dels descomptes, la base imposable i els impostos de l'IVA (21%).

🧺 La Teva Cistella

Consum del Pressupost (Límit 400 €): 0%
Gastat: 0,00 € Restant: 400,00 €

El carret està buit. Fes clic a «+ Afegir» a qualsevol article del catàleg!

Preu Brut Catàleg
0,00 €
Estalvi Descomptes
-0,00 €
Base sense IVA
0,00 €
Quota IVA (21%)
0,00 €
TOTAL A PAGAR: 0,00 €
✅ Pressupost correcte: Estàs dins del límit de 400,00 €.
⚠️ PRESSUPOST SUPERAT: T'has passat del límit! Elimina algun article o tria'n un altre amb més descompte.

📐 03 · Fórmules d'Ofici: Com es Calculen els Descomptes i l'IVA

15 minuts

1. Càlcul del Descompte (%)

Per calcular quants diners t'estalvies amb una promoció del $15\%$ o del $20\%$, multipliques pel percentatge en format decimal ($0{,}15$ o $0{,}20$):

\text{Estalvi (€)} = \text{Preu Inicial} \times \frac{\%}{100}
\text{Preu Final} = \text{Preu Inicial} - \text{Estalvi}

Exemple: Una jaqueta de $110\text{ €}$ amb descompte del $20\%$: Estalvi = $110 \times 0{,}20 = \mathbf{22\text{ €}}$. Preu a pagar = $110 - 22 = \mathbf{88\text{ €}}$.

2. On van els Impostos? L'IVA del 21%

Tots els preus a botiga porten l'IVA inclòs. Per desglossar quant es queda la botiga (Base) i quant és impost per a la comunitat (IVA):

\text{Base sense IVA} = \frac{\text{Preu Final}}{1{,}21}
\text{Quota d'IVA} = \text{Preu Final} - \text{Base}

Exemple: En un article de $60{,}50\text{ €}$: Base = $\frac{60{,}50}{1{,}21} = \mathbf{50\text{ €}}$ per a la botiga i $\mathbf{10{,}50\text{ €}}$ d'IVA per a serveis públics.

🧮 Calculadora de Descomptes i Desglossament d'IVA



🛠️ 04 · Ordre de Compra Oficial per Equips (Repte en 4 Fases)

15 minuts · Validació de Taller
📋 ORDRE DE COMPRA OFICIAL: Un jove de l'institut vol preparar el seu equip d'esquí per a la temporada de Masella. Disposa de la beca de **400,00 €** i té reservats els següents articles: una taula d'esquí/snow ($180\text{ €}$ amb $-15\%$), unes botes ($95\text{ €}$ amb $-10\%$), una jaqueta tècnica ($110\text{ €}$ amb $-20\%$) i un casc de seguretat ($60{,}50\text{ €}$ PVP sense descompte). Resoleu les 4 fases al quadern i valideu-les a la consola!
🔍 FASE 1: Descompte de la Jaqueta Tècnica
Pendent

La jaqueta costa inicialment $110\text{ €}$ i té una promoció especial del $20\%$. Quants diners d'estalvi suposa aquest descompte ($110 \times 0{,}20$) i quin és el seu preu final a pagar?

💶 FASE 2: Desglossament d'IVA del Casc de Seguretat
Bloquejada

El casc homologat té un PVP final de $60{,}50\text{ €}$ (IVA 21% inclòs). Divideix entre $1{,}21$ per saber quants diners es queda la botiga (Base) i quant és la quota d'IVA:

📊 FASE 3: Suma de la Cistella i Diners Sobrants
Bloquejada

Sumem els 4 articles amb els seus descomptes aplicats: Taula ($153\text{ €}$) + Botes ($85{,}50\text{ €}$) + Jaqueta ($88\text{ €}$) + Casc ($60{,}50\text{ €}$). Quin és el cost total de la cistella i quants diners sobren dels **$400{,}00\text{ €}$** de pressupost?

✅ FASE 4: Decisió Intel·ligent de Compra
Bloquejada

Amb els diners que et sobren ($13{,}00\text{ €}$), la botiga t'ofereix uns guants tèrmics amb descompte per **$12{,}50\text{ €}$**. Si els afegeixes, quin serà el teu saldo final que et queda a la butxaca?

🏆

Certificat Oficial de Gestió de Pressupost

Grau Bàsic · Ciències Aplicades I · INS Pere Borrell (Puigcerdà) · Curs 2026-2027

S'acredita que el tècnic/a:

ALUMNE/A D'1r FP BÀSICA

Ha completat amb èxit la planificació del pressupost de temporada d'hivern, el càlcul de descomptes percentuals, el desglossament de l'IVA (21%) i el control estricte del topall econòmic de 400,00 €.

🔒 Solucions Detallades i Guia Docent per a l'Avaluació (Rubén Pineda)

Solucions Matemàtiques de les 4 Fases:

  • Fase 1 (Jaqueta): Estalvi = $110 \times 0{,}20 = \mathbf{22\text{ €}}$. Preu final = $110 - 22 = \mathbf{88\text{ €}}$.
  • Fase 2 (IVA Casc): Base = $\frac{60{,}50}{1{,}21} = \mathbf{50\text{ €}}$. Quota d'IVA = $60{,}50 - 50 = \mathbf{10{,}50\text{ €}}$.
  • Fase 3 (Suma Cistella): Taula ($180 - 15\% = 153$) + Botes ($95 - 10\% = 85{,}50$) + Jaqueta ($88$) + Casc ($60{,}50$) = $\mathbf{387{,}00\text{ €}}$. Diners sobrants = $400 - 387 = \mathbf{13{,}00\text{ €}}$.
  • Fase 4 (Decisió Final): $13{,}00 - 12{,}50 = \mathbf{0{,}50\text{ €}}$ de saldo final sobrant (total gastat = $399{,}50\text{ €} \le 400\text{ €}$, pressupost perfectament quadrat!).

RAs i Criteris d'Avaluació Oficials:

  • RA2: Resolució de problemes de la vida quotidiana amb operacions bàsiques, decimals i percentatges.
  • RA6: Integració de matemàtiques en decisions de consum responsable i comprensió del destí dels impostos (IVA).
  • Telemetria Docent: Premeu Alt + D per inspeccionar les interaccions i resultats de l'alumne.