🔥 Duel Inicial: Més «m’agrada» o proporció més gran?
Tens dos vídeos publicats a la plataforma. Fes la teva predicció a cop d'ull: quin dels dos té més èxit relatiu per cada 100 visualitzacions? Clica sobre la targeta que creguis que guanya!
en 20.000 visualitzacions
en 8.000 visualitzacions
📖 Raonament matemàtic complet
Vídeo A: 1.000 ÷ 20.000 × 100 = 5 % (5 likes per cada 100 visualitzacions).
Vídeo B: 800 ÷ 8.000 × 100 = 10 % (10 likes per cada 100 visualitzacions).
El segon vídeo té el doble de proporció d'èxit encara que tingui 200 «m'agrada» menys en valor absolut!
🎯 Objectius d'avui: identificar el 100 %, calcular proporcions i creixement percentual, comparar preus reals amb descompte i distingir resultats passats de probabilitats futures.
🛠️ Organització: llibreta, bolígraf i calculadora. Treball en parelles: una persona calcula i l'altra comprova la referència. Canvieu de paper a cada bloc.
⏱️ Ruta de 60 minuts: inici 5' + explicació 10' + TikTok 12' + Amazon 15' + Barça 13' + sortida 5'.
📐 Guia de Càlcul: Primer identifica el total (100 %)
Un percentatge sempre expressa quantes parts prenem de cada 100. Per no equivocar-te mai, segueix sempre aquest ordre: total de referència → operació matemàtica → resposta amb unitats clares.
1. Calcular una part
Part = Total × Percentatge ÷ 100
Exemple: el 15 % de 2.000 visualitzacions:
2.000 × 15 ÷ 100 = 300 visualitzacions.
2. Trobar el percentatge
Percentatge = Part ÷ Total × 100
Exemple: 600 «m'agrada» en 10.000 visualitzacions:
600 ÷ 10.000 × 100 = 6 %.
3. Descomptes i preu final
Un producte de 20 € té un 15 % de descompte:
Estalvi: 20 × 15 ÷ 100 = 3 €
Preu final: 20 − 3 = 17 €
Drecera ràpida: pagar el 85 % restant → 20 × 0,85 = 17 €.
4. Creixement respecte a l'inici
Un compte passa de 2.000 a 2.300 seguidors (guanya 300):
Creixement = (Final − Inicial) ÷ Inicial × 100
300 ÷ 2.000 × 100 = 15 %
El divisor sempre és el valor de partida (2.000 seguidors).
💡 Dreceres per al Càlcul Mental a l'Aula:
- 10 %: només cal dividir entre 10 (moure la coma un lloc a l'esquerra).
- 5 %: és exactament la meitat del 10 %.
- 25 %: és la quarta part (dividir entre 4 o dividir entre 2 dues vegades).
- 50 %: és la meitat exacta.
🎵 TikTok: Fabiana Sevillano, Evita Camila i Pereira 7
Simulació didàctica a l'aula. Imaginem un vídeo recent de cadascun dels tres perfils. Calculeu amb la parella quina proporció de «m'agrada» per cada 100 visualitzacions té cadascun.
| Nom de referència | Visualitzacions (Total) | «M’agrada» (Part) | Operació | Percentatge |
|---|---|---|---|---|
| Fabiana Sevillano | 200.000 | 16.000 | 16.000 ÷ 200.000 × 100 |
8 % |
| Evita Camila | 120.000 | 12.000 | 12.000 ÷ 120.000 × 100 |
10 % (Líder en ràtio 👑) |
| Pereira 7 | 300.000 | 18.000 | 18.000 ÷ 300.000 × 100 |
6 % (Més likes en brut) |
💡 Pista i Solució comentada
Pista: el 100 % són les visualitzacions de cada fila. Divideix els «m'agrada» entre les visualitzacions i multiplica per 100.
Conclusió clau: Pereira 7 té el nombre més gran de «m'agrada» absoluts (18.000), però Evita té la taxa d'engagement més alta (10 de cada 100 enfront de 6 de cada 100 de Pereira). Entre el 10 % i el 6 % hi ha 4 punts percentuals de diferència.
📈 Repte 2 · Creixement de seguidors · 4 minuts
En una altra simulació, el compte de Fabiana passa de 50.000 a 55.000 seguidors.
- Quants seguidors guanya en total?
55.000 − 50.000 = 5.000 seguidors. - Quin percentatge d'augment representa?
5.000 ÷ 50.000 × 100 = 10 %. - Si el compte d'Evita comença amb 40.000 seguidors i creix el mateix 10 %, amb quants seguidors acaba?
Veure solució del creixement
Guanya: 40.000 × 10 ÷ 100 = 4.000 seguidors.
Total final: 40.000 + 4.000 = 44.000 seguidors.
🔬 Ampliació per a experts: punts percentuals vs augment relatiu
Passar del 8 % al 10 % són 2 punts percentuals (resta directa: 10 − 8).
En canvi, l'augment relatiu de l'indicador és (10 − 8) ÷ 8 × 100 = 25 % d'augment.
💄 Maquillatge a Amazon: Quina oferta és el veritable xollo?
Compara tres màscares de pestanyes. Parany habitual de consum: un descompte del 40 % no garanteix que sigui el producte més barat, ni que surti més econòmic per quantitat de producte!
Lash Sensational Sky High
Format: 7,2 ml · Enviament GRATIS (0,00 €)
Paradise Volumising
Format: 6,4 ml · Enviament GRATIS (0,00 €)
essence · Lash Princess
Format: 12 ml (Doble de quantitat!) · Enviament 2,00 €
📝 Fórmules per a la Cistella:
Total a pagar = Preu inicial − Estalvi de descompte + Despeses d'enviament
Cost per ml = Total a pagar ÷ Quantitat en ml
| Marca i Producte | Quantitat | PVP Inicial | Descompte | Estalvi (€) | Total amb Enviament | Cost per ml |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Maybelline Sky High | 7,2 ml | 12,00 € | 25 % | 3,00 € | 9,00 € | 9 ÷ 7,2 = 1,25 €/ml |
| L’Oréal Paris Paradise | 6,4 ml | 16,00 € | 40 % | 6,40 € | 9,60 € | 9,60 ÷ 6,4 = 1,50 €/ml |
| essence Lash Princess | 12 ml | 5,00 € | 10 % | 0,50 € | 6,50 € (4,50 + 2) | 6,50 ÷ 12 ≈ 0,54 €/ml |
🎯 4 · Decideix amb arguments de consumidor crític · 4 minuts
Tens un bitllet de 10 € a la butxaca:
- Pots comprar qualsevol dels tres productes amb l'enviament inclòs? Sí, tots tres valen menys de 10 € (9,00 €, 9,60 € i 6,50 €).
- Quin té el descompte percentual més gran? L'Oréal Paris (40 %).
- Quin costa menys en total i quin té el cost per ml més baix? essence (6,50 € en total i 0,54 €/ml).
- El percentatge de descompte indica quina marca té més qualitat? No! El preu i el descompte no mesuren directament la qualitat ni la durada del producte.
🔍 Com ho comprovaríem a Amazon a la vida real?
A l'aula, quan busquem un producte cal revisar: variant exacta, mil·lilitres, venedor (Amazon o tercer), condicions d'enviament Prime, cupons aplicables i data de consulta.
Enllaços de cerca de referència (sense preus verificats):
Maybelline Sky High ·
L’Oréal Paris Paradise ·
essence Lash Princess.
🔬 Ampliació: Descomptes successius en cadena
Si sobre 12 € t'apliquen primer un 25 % i després un cupó addicional del 10 % sobre el preu rebaixat:
1. Preu amb primer descompte: 12 × (1 − 0,25) = 12 × 0,75 = 9,00 €.
2. Preu amb cupó: 9 × (1 − 0,10) = 9 × 0,90 = 8,10 €.
3. Estalvi total: 12 − 8,10 = 3,90 € → 3,90 ÷ 12 × 100 = 32,5 % (no és un 35 %, perquè el segon descompte s'aplica sobre una base més petita!).
🎟️ Tiquet de Sortida: Demostra el que has après!
Resol aquests 3 exercicis ràpids a la teva llibreta i introdueix les teves respostes per aconseguir la puntuació màxima (3/3 punts) abans de sortir de classe:
1. Mètriques de vídeo: Un vídeo té 900 «m'agrada» en 15.000 visualitzacions. Quin percentatge d'èxit té?
2. Cistella de maquillatge: Un producte de 15,00 € té un 20 % de descompte i 2,00 € d'enviament. Quant pagues en total?
3. Probabilitat i esport: Un equip ha guanyat el 70 % dels seus partits en la temporada passada. Per què això NO garanteix un 70 % de probabilitat de guanyar la Lliga vinent?
✅ Autocorrecció i Solucions detallades del Tiquet
900 ÷ 15.000 × 100 = 6 %.- Descompte:
15 × 0,20 = 3,00 €. Total:15 − 3 + 2 = 14,00 €. - És una freqüència de resultats observats en el passat. El títol d'una lliga futura depèn també dels punts dels rivals directes, dels partits que queden i dels criteris de desempat; cal construir un model probabilístic complet per fer una estimació rigorosa.
📊 Criteris d'èxit de l'avaluació:
Identifico el total (100 %), mostro l'operació amb unitats, calculo l'estalvi i el cost final, i distingeixo dades observades d'estimacions probabilístiques. 1 punt per cada resposta correcta justificada (màxim: 3 punts).
👩🏫 Orientacions pedagògiques per al docent
Connexió curricular: Bloc 1 (proporcionalitat i percentatges) i connexió amb el Bloc 8 (iniciació a la probabilitat composta).
Atenció a la diversitat: Si cal reforç a l'aula, resoleu la primera fila de la taula de TikTok conjuntament a la pissarra i recordeu les dreceres de càlcul mental (10 % i 5 %). En el bloc del Barça, feu èmfasi en els tres escenaris de punts abans d'abordar les probabilitats conjuntes. Reserveu els darrers 5 minuts perquè tothom completi el tiquet individualment.
📚 Fonts i procedència de les dades
- Barça, dades històriques: FC Barcelona, memòria anual 2024–2025, apartat esportiu de futbol masculí, Lliga. Dades oficials d'una temporada tancada (38 jornades). Consulta: 14/09/2026.
- Amazon: Catàleg de bellesa d’Amazon.es. Consulta: 14/09/2026. Les cerques serveixen com a referència d'exercici a l'aula; els preus de la taula són una simulació didàctica adaptada al temps de la sessió.
- TikTok: Noms proposats com a eix motivador a l'aula. Totes les xifres de visualitzacions i «m'agrada» són dades didàctiques inventades i no reflecteixen els comptes reals dels creadors.
- Final de Lliga: Escenari fictici de 85 vs 84 punts i probabilitats assignades específicament per practicar càlculs de probabilitat independent a l'aula.