1. Quina probabilitat aporta la victòria del Barça?
El Barça té un 60 % d'opcions de guanyar (0,60 en decimal). Si guanya, és campió al 100 % (1,00 en decimal) sense importar el que faci el Madrid.
Fes la multiplicació 0,60 × 1,00 a la teva calculadora i converteix el resultat a percentatge (sense el símbol %):
2. Quina probabilitat aporta si el Barça empata?
El Barça empata amb un 20 % d'opcions (0,20 en decimal). Si el Barça empata, el Madrid no pot guanyar (empat o derrota sumen un 50 %, és a dir, 0,50 en decimal).
Multiplica els dos decimals (0,20 × 0,50) i converteix el resultat en percentatge. Quin % aporta aquest camí?:
3. Quina probabilitat hi ha si el Barça perd el partit?
El Barça perd amb una probabilitat del 20 % (0,20 en decimal). Si el Barça perd, perquè sigui campió el Madrid també ha de perdre obligatòriament (que té un 20 % d'opcions, és a dir, 0,20 en decimal).
Multiplica els dos decimals (0,20 × 0,20) i expressa el resultat com a percentatge:
4. Suma les 3 branques: Quina és la probabilitat total de ser campió?
Per saber les opcions finals del Barça, suma els 3 percentatges que has calculat a les etapes anteriors (percentatge de victòria + percentatge d'empat + percentatge de derrota):
💾 03 · Eines de Taller: Espai de Disc i Transferència de Fitxers
Al servei tècnic o al departament informàtic, cal gestionar els discos dels servidors i calcular quant trigaran les descàrregues. Recordem les relacions bàsiques amb números clars:
💽 1. Capacitat de Disc (Escala de 1.000)
• 1 KB = 1.000 Bytes
• 1 MB = 1.000 KB
• 1 GB = 1.000 MB
• 1 TB = 1.000 GB
(Espai ocupat ÷ Capacitat total) × 100Exemple: 150 GB ocupats d'un disc de 1.000 GB → (150 ÷ 1.000) × 100 = 15 %
🚀 2. Velocitat Real d'Internet (Dividir per 8)
Els fitxers i descàrregues es mesuren en Megabytes (MB/s) amb 'B' majúscula.
Regla clau: Velocitat real = Mbps ÷ 8
1. Pansa la mida a MB (ex: 36 GB = 36.000 MB).
2. Divideix per la velocitat real en MB/s:
36.000 ÷ 75 = 480 segons.3. Pansa a minuts dividint entre 60:
480 ÷ 60 = 8 minuts.
🛠️ 04 · Exercicis de Càlcul de Discs i Transferències
Resol aquests 4 problemes tècnics d'ofici a la teva llibreta. Després fes clic a la solució per comprovar les teves respostes pas a pas:
Exercici 1: El Disc SSD de Vídeos del Barça
Espai de DiscL'equip audiovisual disposa d'un disc dur extern SSD de 1.000 GB (1 TB). Actualment, el sistema operatiu i els programes ocupen 150 GB. Cada partit complet gravat en càmera tàctica 4K ocupa 25 GB.
- Quants GB queden lliures per desar nous vídeos?
- Quin és el percentatge d'ocupació actual del disc?
- Quants partits complets de 25 GB hi caben com a màxim a l'espai lliure?
🔍 Veure solució pas a pas de l'Exercici 1
Operació: 1.000 GB − 150 GB = 850 GB lliures
Operació: 150 ÷ 1.000 × 100 = 15 % d'ocupació (i 85 % lliure).
Operació: 850 ÷ 25 = 34 partits complets (exactes, sense passar-se del disc).
Exercici 2: Còpia de Seguretat de l'Estadi (Backup)
Velocitat i TempsAbans del partit decisiu, cal enviar una còpia de seguretat de la base de dades d'accessos de l'estadi que pesa 36 GB a través d'una connexió de fibra de 600 Mbps.
- Converteix la velocitat de 600 Mbps a velocitat real en Megabytes per segon (MB/s).
- Expressa la mida del fitxer de 36 GB en Megabytes (MB).
- Calcula quant de temps trigarà la transferència en segons i en minuts exactes.
🔍 Veure solució pas a pas de l'Exercici 2
Operació: 600 ÷ 8 = 75 MB/s reals
Operació: 36 × 1.000 = 36.000 MB
En segons: 36.000 ÷ 75 = 480 segons
En minuts: 480 ÷ 60 = 8 minuts exactes
Exercici 3: Memòria del Mòbil de l'Entrenador
Percentatges d'EspaiL'entrenador té un telèfon mòbil amb 128 GB de capacitat total. El telèfon li mostra un avís: «Emmagatzematge ocupat al 75 %». L'analista li vol enviar un paquet de vídeos que pesa 35 GB.
- Quants GB estan ocupats actualment al telèfon? (75 % de 128).
- Quants GB queden lliures?
- Hi cabrà el nou paquet de vídeos de 35 GB sense haver d'esborrar res? Justifica la resposta comparant els dos números.
🔍 Veure solució pas a pas de l'Exercici 3
Operació: 128 × 0,75 = 96 GB ocupats
Operació: 128 − 96 = 32 GB lliures
Com que només té 32 GB lliures i el fitxer pesa 35 GB, NO hi cap. Li falten 3 GB d'espai (
35 − 32 = 3 GB).
Exercici 4: Descarregar per Wi-Fi vs Cable Ethernet
Comparativa TècnicaUn ordinador del taller ha de descarregar un fitxer de recuperació de 20 GB (20.000 MB). Podem fer-ho de dues maneres:
- Opció A (Wi-Fi): Velocitat real de 40 Mbps (dividit entre 8 = 5 MB/s).
- Opció B (Cable Ethernet): Velocitat real de 400 Mbps (dividit entre 8 = 50 MB/s).
- Quant de temps triga teòricament per Wi-Fi (en segons i minuts)?
- Quant triga per cable de xarxa?
- Quin percentatge de temps ens estalviem connectant el cable Ethernet?
🔍 Veure solució pas a pas de l'Exercici 4
En segons: 20.000 ÷ 5 = 4.000 segons
En minuts: 4.000 ÷ 60 = 66 minuts i 40 segons (més d'1 hora!).
En segons: 20.000 ÷ 50 = 400 segons
En minuts: 400 ÷ 60 = 6 minuts i 40 segons
Com que la velocitat és 10 vegades més ràpida (de 5 a 50 MB/s), el temps es redueix al 10 %, estalviant exactament el 90 % del temps!
🎟️ 05 · Tiquet de Sortida
Resol aquestes 3 preguntes ràpides a la teva llibreta abans de sortir per comprovar que ho has entès tot:
1. Arbre de la Lliga: Si el Barça empata amb un 20 % (0,20) i el rival no guanya amb un 50 % (0,50), quina és la probabilitat resultant? (Fes 0,20 × 0,50 i passa a percentatge).
2. Espai de disc: Un disc té 500 GB en total i en té 100 GB ocupats. Quin percentatge d'ocupació té? (Fes 100 ÷ 500 × 100).
3. Velocitat real: Si contractes una connexió de 240 Mbps, quina és la velocitat real en MB/s? (Divideix entre 8).
✅ Autocorrecció del Tiquet de Sortida
1. 0,20 × 0,50 = 0,10 → 10 %.
2. 100 ÷ 500 × 100 = 20 % d'ocupació.
3. 240 ÷ 8 = 30 MB/s reals de descàrrega.
🏆 El Gran Quiz 3D de Grup: Lliga & Tecnologia
Reuniu-vos en grups de 2 a 4 persones, debatiu cada pregunta a la taula i responeu per aconseguir la màxima puntuació de la classe!